Ασκήσεις [με τις Λύσεις τους] Εξεταστικής Ιουλίου 2020 στο "Κόστος"
ΔΙΕΘΝΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ
ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΤΕΡΜΑ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ - 62124 ΣΕΡΡΕΣ
ΤΗΛ.: 23210 49151 FAX 23210 46556
ΠΡΟΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΙΟΥΛΙΟΥ 2020.
ΑΣΚΗΣΗ 1 : Αν για εκσκαφή 1 κυβικού γαιώδους και 1 κυβικού ημιβραχώδους σε βάθος 1,5 μ. πληρώνω 13 Ευρώ,
για εκσκαφή 1 κυβικού γαιώδους σε βάθος 3,0 μ. πληρώνω 6,1 Ευρώ & για εκσκαφή 1 κυβικού ημιβραχώδους
σε βάθος 7 μ. πληρώνω 11,3 Ευρώ να βρεθεί πόσο κοστίζει το κάθε ένα ξεχωριστά.
ΛΥΣΗ : Θέτω x = γαιώδες, y = ημιβραχώδες, z = προσαύξηση. Από 0-2 μέτρα δεν έχω προσ-αύξηση, από 2-4
μέτρα 1 προσ., από 4-6 έχω 2 προσ. κ.ο.κ. Είναι x + y = 13 [α], x + z = 6,1 [β] και y + 3z = 11,3 [γ].
Προσθέτοντας [β] και [γ] έχω x + y + 4z = 17,4 ή [λόγω α] 13 + 4z = 17,4 z = 1,1.
Άρα [από β] x = 5 και [από γ] y = 8.
ΑΣΚΗΣΗ 2 : Αν σε ύψος 6,5 μέτρα 1 τετρ. ξυλότυπος τοιχίου και 1 τετρ. ξυλότυπος στύλου στοιχίζουν 45,95
Ευρώ, το δε τετραγωνικό τοιχίου είναι φθηνότερο του τετραγωνικού του στύλου κατά 2,5 Ευρώ, να βρεθεί
πόσο κοστίζει το κάθε ένα ξεχωριστά.
ΛΥΣΗ : Θέτω x = ξυλότ. τοιχίου, y = ξυλότ. στύλου. Από 4-6 μέτρα ύψος έχω προσαύξηση τιμής για τοιχία
[+5%] και από 3,5-5,5 προσαύξηση για στύλους [+15%]. Στα 6,5 μέτρα έχω 2 προσαυξήσεις…
Είναι 1,1 x + 1,3 y = 45,95 [a] και x = y – 2,5 [β]. Η [α] γίνεται 1,1*(y – 2,5) + 1,3y = 45,95
2,4y – 2,75 = 45,95 y = 20,3 και συνεπώς x = 17,8.
ΑΣΚΗΣΗ 3 : Αν τα 12 m3 ενός σκυροδέματος στοιχίζουν 840 Ευρώ παραπάνω από τα 6 m3 του ίδιου
σκυροδέματος, τα δε υλικά μόνα τους κοστίζουν 60 Ευρώ, πόσο κοστίζουν τα εργατικά ;
ΛΥΣΗ : Θέτω x = εργατικά, και υλικά = 60. Από 0-10 κυβικά τα εργατικά προσαυξάνουν κατά 50%,
από 10-20 κυβικά προσαυξάνουν κατά 25%. Επομένως 12*(60 + 1,25x) = 6*(60 + 1,5x) + 840
720 +15x = 360 + 9x + 840 6x = 480 x = 80.
ΑΣΚΗΣΗ 4 : Να γίνει ο προϋπολογισμός μικρού έργου που έχει εργασίες που κοστίζουν 600 Ευρώ +
εργάτες [002] που δούλεψαν 20 ώρες. Απρόβλ. 16%, Εργολ. Όφελος 25%, ΦΠΑ 24%.
ΛΥΣΗ : Για [002] έχω 20 * (66,51/7,75) * 1,8584 = 318,97 Ευρώ, μαζί με τα 600 = 918,97.
ΑΘΡΟΙΣΜΑ 918,97
ΑΠΡΟΒΛΕΠΤΑ 16% 147,04
ΕΡΓ. ΟΦΕΛΟΣ (Ε.Ο.) & ΓΕΝ. ΕΞΟΔΑ 25% 229,74
ΑΘΡΟΙΣΜΑ 1295,75
Φ.Π.Α. 24% 310,98
ΑΘΡΟΙΣΜΑ 1606,73
ΠΡΟΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ στρογγυλεύω προς τα πάνω 1650
ΑΣΚΗΣΗ 5 : Κατασκευάζω 8 κυβικά σκυρόδεμα προς 140 Ευρώ το m3 , εκ των οποίων 60 Ευρώ τα υλικά και
80 Ευρώ τα εργατικά. Τι πληρώνω ; Αν χρησιμοποιούσα το ίδιο σκυρόδεμα για προσθήκη σε ύψος 10 μέτρων
πόσα κυβικά θα έκτιζα με τα ίδια χρήματα ; Να ληφθεί αμοιβή [001] μαζί με τα ταμεία = 14,5 Ευρώ την ώρα.
ΛΥΣΗ : Επειδή έχω κάτω των 10 κυβικών τα εργατικά προσαυξάνονται κατά 50%.
Πληρώνω 8 * ( 60 + 1,5*80) = 1440 Ευρώ. Για προσθήκη από 8-15 μέτρα έχω επιπλέον 2,5 ώρες εργατικά
για κάθε κυβικό. Τα νέα κυβικά x κοστίζουν επίσης 1440. Είναι 2,5 * 14,5 = 36,25 και
x * (60 + 1,5*80 + 36,25) = 1440 216,25 x = 1440 x = 6,66 κυβικά.
ΑΣΚΗΣΗ 6 : Έχω 140 κυβικά εδάφους στο οποίο το επίπλισμα του γαιώδους είναι 22% και του
ημιβραχώδους 11% . Αν στη μεταφορά το γαιώδες είναι 2,748 φορές μεγαλύτερο από το ημιβραχώδες
πόσα κυβικά είναι το 1ο και πόσα το 2ο ;
ΛΥΣΗ : Θέτω x = γαιώδες και 140 – x = ημιβραχώδες. Στη μεταφορά 1,22 x = 2,748*1,11*(140 - x)
1,22 x = 427,04 – 3,05 x x = 100 κυβικά γαιώδες, άρα και 40 κυβικά ημιβραχώδες.
ΑΣΚΗΣΗ 7 : Αν σε ύψος 2 μέτρα 1 τετρ. ξυλότυπος τοιχίου και 2 τετρ. ξυλότυπος στύλου στοιχίζουν 59
Ευρώ και σε ύψος 4,5 μέτρα 2 τετρ. ξυλότυπος τοιχίου και 1 τετρ. ξυλότυπος στύλου στοιχίζουν 61,375
Ευρώ, να βρεθεί πόσο κοστίζει το κάθε ένα ξεχωριστά.
ΛΥΣΗ : Θέτω x = ξυλότ.τοιχίου, y = ξυλότ.στύλου. Στα 2 μέτ. [καμία προσαύξ.] έχω x + 2y = 59 [α].
Στα 4,5 [μία προσαύξηση και σε τοιχίο 5% και σε στύλο 15%] έχω 2*1,05* x + 1,15*y = 61,375 [β].
Άρα η [β] γίνεται 2*1,05*(59 – 2y) + 1,15y = 61,375 62,525 = 3,05 y y = 20,5 Ευρώ και
η [α] δίνει x = 59 - 2*20,5 = 18 Ευρώ.
ΑΣΚΗΣΗ 8 (ΜΟΝΟ ΘΕΩΡΙΑ) : Δίνεται τοιχοποιία μήκους 8 μέτρων και ύψους [μαζί με τα σενάζ] 2,8 μέτρων.
Υπάρχουν σαν ανοίγματα 1 πόρτα 1,2 Χ 2,1 μ. και 2 παράθυρα 1,4 Χ 1,4 μ. Τα τουβλάκια είναι με διάκενα
διαστάσεων 10+ψ / 10+ω / 9 εκατοστά αν το ψ είναι μεγαλύτερο ή ίσο του ω και 10+ω / 10+ψ / 9 εκατοστά
αν το ω είναι μεγαλύτερο του ψ. Παράδειγμα : Για Α.Ε.Μ. 7504 είναι 14/10/9, για Α.Ε.Μ. 7674 είναι
17/14/9 Θα κατασκευαστεί δρομική τοιχοποιία και τα σενάζ έχουν ύψος 20 εκ. Να υπολογιστούν ο αριθμός
των τεμαχίων που χρειάζονται, τα κυβικά του τσιμεντοκονιάματος και ο όγκος των σενάζ.
ΛΥΣΗ : Έστω διαστάσεις 18/12/9. Για δρομική το πάχος τοίχου είναι 12 εκ. Η Ζώνη Α είναι πάνω από το
σενάζ της πόρτας ως τα 2,8 μ. Άρα 2,8 – 2,1 – 0,2 = 0,5 μέτρο. Η Ζώνη Β είναι όσο το ύψος παραθύρου
[1,4 μέτρα]. Η Ζώνη Γ είναι Πόρτα – Παράθ. – Σενάζ = 2,1 – 1,4 – 0,2 = 0,5 μέτρο.
[α] Εμβαδό τοιχοπ. = 8*0,5 + (8 - 2*1,4 - 1,2)*1,4 + (8 – 1,2)*0,5 = 4 + 5,6 + 3,4 = 13 m2.
Για δρομική έχω [β] + [γ]
Σ = 10.000 = 10000 / 19*10 = 52,63 τεμ. [Χ 1,05 = 55,26 56 τεμ. Συν. 13*56 = 728 τεμάχια.
(μ+1) * (υ+1)
Κ = 10.000*12 – 0,95*52,63*18*12*9 = 0,0228 m3 [Χ 1,05 = 0,024. Συνολ. 13*0,024 = 0,312 m3
1.000.000
[δ] Διαστάσεις σενάζ 20*12 [ύψος* πάχος τοίχου]. Μήκος άνω σενάζ 8 μ., κάτω 8-1,2 = 6,8 μ.
Συνεπώς Όγκος σενάζ = (8 + 6,8)*0,2*0,12 = 0,355 κυβικά μπετόν.